Pi greco

Sinboło del Pi greco

Ła costante matemàtega π (ła se scrive 'pì andove łe letere greche nò son disponibiłi) ła xe dopàra multisimo in matemàtega e fìxica. Inte ła giometria piana, el π vien definio cofà el raporto tra ła çirconferènsa e el diamètro de un sercio, o anca cofà l'area de un sercio de ragio 1. Un grando numaro de libri de uncò de anałixi matemàtega i definise el π dopàrando łe funsion de trigonometria, par exenpio cofà el pì picenin numaro stretamènte puxitivo par cui sen(x)=0 opùr el pì picenin numaro che divìxo par 2 anuła cos(x). Tute łe definision son uguałi.

π el xe conosuo anca cofà ła costante de Archimede (da nò confondar cò i numari de Archimede), ła costante de Ludolph van Ceulen o numaro de Ludolph. Invese, a un'idea comun, π nò el xe na costante fìxica o naturałe, cuànto pìtosto na costante matemàtega definia in modo astrato, indipendènte da łe mixure de caratere fìxico.

Ŀe prime 64 çifre deçimałi de π son:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592

Formułe che uxae cò el π

Giometria

• Ła çirconferènsa de un sercio o de na sfera de ragio r:

$C=2\pi r$

• L'area de un sercio de ragio r:

$A=\pi r^2$

• L'area de un'ełise de semiasi a e b:

$A=\pi ab$

• El vołume de na sfera de ragio r:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

• Ła superficie de na sfera de ragio r:

$S=4\pi r^2$

• El vołume de un siłindro de altesa h e ragio r:

$V=\pi r^{2}h$

• L'area de ła superficie de un siłindro de altesa h e ragio r:

$S=2\pi r\cdot (r+h)$

• Angołi: 180 gradi son uguałi a π radiànti.

Fìxica

• Periodo de osiłasion del pendoło (funzióna se l’angolo non xe massa grando)

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

• Trasformàda de Fourier

$ℱf(\omega )=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(t)e^{-i\omega t}\mathrm{d}t$

• Princìpio de indeterminasion de Heisenberg

$\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }p\ge \frac{h}{4\pi }$

• Ecuàsion de canpo de Einstein de ła rełatividà xenèrałe

$R_{ik}-\frac{g_{ik}R}{2}+\mathrm{\Lambda }{g}_{ik}=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{ik}$

• Forsa de Coulomb

$F=\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{4\pi {ϵ}_0{r}^2}$

Varda anca

• Sercio
• Matemàtega
• Fìxica
• Superficie