Probabiłità

Ła probabiłità ła xe na mixura, che ła vària intrà 0 e 1 conprendesti, e ła ìndega l'incertesa che el gà on avegnimento de càpitar de verifegarse. Se l'avegnimento el xe seguro che el càpite, se ghe dixe avegnimento serto, che el ga probabiłità $p=1$; se, inte el caxo contràrio, co l'avegnimento el xe seguro che no el càpite, se ghe dixe avegnimento inposìbiłe, che el ga probabiłità $p=0$.

Interpretasion

Ła paròła probabiłità non ła gà na ùnxoła e soła definision, infati ghe xe trè categorie de interpretasion de ła probabiłità, che łe ga difarenti ponti de vista so ła nadura fondamentałe de ła probabiłità.

Definision clàsega

Staxendo a ła prima definision de probabiłità dada inte el '600 da Laplace, par sto motivo ciamà "clàsega", la probabiłità de on avegnimento ła xe el raporto intrà el nùmaro de caxi favorevołi a l'avegnimento e el nùmaro de caxi pusìbiłi, basta che sti ùltemi łi sipia tuti igualmente pusìbiłi

Indegando co Ω el insieme dei caxi pusìbiłi e co |Ω|=n ła so cardinałità, co A on avegnimento e co n_A el nùmaro dei caxi favorevołi a A

$P(A)=\frac{n_A}{n}$

Da sta definision se ghe cava fora i seventi asiomi:

1. ła probabiłità de un avegnimento el xe un nùmaro conprendesto intrà 0 e 1: $0\le P(A)\le 1$;
2. ła probabiłità de l'avegnimento serto el xe pari a 1: $P(\mathrm{\Omega })=1$;
3. ła probabiłità de l'avegnimento conplementare: $P(\mathrm{\neg }A)=1-P(A)$; e cuindi cheła par l'avegnimento inposibiłe ła xe pari a 0: $P(\mathrm{\varnothing })=0$;
4. ła probabiłità de ła union de pì avegnimenti inconpatibiłi, ła xe pari a ła soma de łe probabiłità dei avegnimenti:

$P(\bigcup _{i=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_i)=\sum _{i=1}^{\mathrm{\infty }}P(A_i)\iff \mathrm{\forall }i\ne j{A}_i\cap A_j=\mathrm{\varnothing }$