Equasion de Laplace

Modeło:O L'equasion de Laplace la xe na equasion diferensial a derivade parziałi scoerta da Pierre Simon Laplace. Solusion de sta equasion le ga inportanti ricadue in raquanti canpi dea siensa.

El problema xe catar fora na funsion tae che:

$\frac{{\partial }^2\phi }{\partial x_1^2}+\frac{{\partial }^2\phi }{\partial x_2^2}+...+\frac{{\partial }^2\phi }{\partial x_n^2}=0.$

Pol èsar scrito anca cofà:

$\mathrm{△}\phi =0,$

o

${\mathrm{\nabla }}^2\phi =0$

o

$\mathrm{div}\mathrm{grad}\phi =0$

ndo $\mathrm{div}$ el xe l'operador diverjensa e $\mathrm{grad}$ el xe l'operador gradiente.

Se l'equasion noa xe omogenea, o sipia el secondo menbro de l'equasion el presenta la funsion no identicamente nula f

$\mathrm{△}\phi =f$

lora l'equasion la vien chiamada equasion de Poisson. Modeło:Interprojeto Modeło:Controło de autorità