Varda el testo de Połigono

[[Imàjine:Assorted polygons.svg|thumb|right|450px|Alcuni połigoni: i primi do i xe ''convesi'', el terso xe ''concavo'', el quarto xe ''intreccià'' e stellà.]]
In giometria un '''połigono''' el xe na [[figura giometrica]] piana delimitada da na linea spessà sarà. I segmenti che i conpone sta linea i vien ciamài [[lato (giometria)|lati]] del połigono e i punti in comun a do lati consecutivi i se dixe [[vertise (giometria)|vertisi]] del poligono.

Ła paroła "połigono" deriva dal greco antico πολύς ("tanti") e γωνία (gōnia) ("angoło").

== Definision ==
Na posìbiłe definision de połigono ła xe questa:
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 1px solid blue; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
Un '''połigono''' nò intreccià xe ła parte de piano delimitada da na linea spessà sarà nò intreccià.
</div>

Ricordemo che na linea spessà ła xe l'unione finita de 3 o pì segmenti consecutivi nò adiasenti diti ''lati''. Na linea spessà ła xe ''sarà'' quando el secondo estremo dell'ultimo segmento coinside co el primo estremo del primo. Na linea spessà ła xe ''nò intreccià'' se do lati nò consecutivi nò i se interseca mai.

El punto in comun a do lati consecutivi xe dito ''vertise''.

== Classificasion ==
=== Numaro de lati ===
Na prima clasificasion de un połigono riguarda el so numaro de lati.

=== Convesità ===
Un połigono xe:
; senplise : se i lati del połigono nò i se interseca.
; conpleso (o intreccià) : [[Imàjine:Esempio rasterizzazione poligono flood fill 2.png|thumb|250px|Un połigono intreccià.]]se nò el xe senplise.

Un połigono senplise xe:
; conveso : se ogni angoło interno xe minore o uguałe a un [[angoło piato]] (o, equivalentemente, se ogni segmento che congiunge do dei so vertisi nò'l va al de fora del połigono).
; concavo : se nò el xe conveso.

=== Simmeria co uguajansa ===
In baxe a ła simetria, un połigono xe:
; [[Połigono equiłatero|equiłatero]]: se tuti i so lati i xe uguałi.
; [[Połigono equiangoło|equiangoło]]: se tuti i so angołi i xe uguałi.
; ciclico : se tuti i so angołi i giase su un'unica sirconfarensa.
; [[Połigono regołare|regołare]]: se el xe conveso, equiłatero e equiangoło (o, equivalentemente, se xe ciclico e equiłatero).
; iregołare : se nò'l xe regołare.

== Propietà ==
=== Angołi ===
[[Imàjine:irregular polygon.svg|250px|thumb|Un poligono irregolare]]
Ła soma dei angołi interni de un połigono xe pari a tanti angołi piati quanti i xe i so lati (<tt>'''l'''</tt>), manco de do:

:<math> 180^\circ \times (l-2) </math>

Par exenpio, el połigono in figura el ga sinque lati, e quindi:

:<math> \alpha + \beta + \gamma + \delta + \varepsilon = (5-2) \times 180^\circ = 540^\circ </math>

Ła dimostrasion pol essar svolta par indusion: inte un triangoło ła soma dei angołi xe <tt>180°</tt>, e ciapà un qualunque połigono na so diagonałe ło divide in do altri połigoni co un numaro minore de lati, par cui se pol far vałere l'ipotexi indutiva.

Anałogamente, ła soma dei angołi esterni de un połigono conveso co <tt>'''n'''</tt> lati xe uguałe a

:<math> (360^ \circ \times n)-[(n-2) \times 180^\circ)] = 2 \times 180^\circ . </math>

== Nomi de połigoni ==
Distinsion in baxe al numaro de lati e, donca, de angołi:

{| {{prettytable}} class="wikitable"
|-
!N° lati
!Nome
|-
|3 
|Triangoło
|-
|4 
|Quadriłatero
|-
|5 
|Pentagono
|-
|6 
|Exagono
|-
|7 
|Etagono
|-
|8
|Otagono 
|-
|9 
|Enagono 
|-
|10
|Decagono
|-
|11
|Endecagono
|-
|12
|Dodecagono
|-
|13
|Tridecagono
|-
|14
|Tetradecagono
|-
|15
|Pentadecagono 
|-
|16
|Exadecagono 
|-
|17
|Eptadecagono
|-
|18
|Otadecagono 
|-
|19
|Ennadecagono 
|-
|20
|Icoxagono
|-
|21
|Endeicoxagono
|-
|22
|Doicoxagono
|-
|23
|Triaicoxagono
|-
|24
|Tetraicoxagono
|-
|25
|Pentaicoxagono
|-
|26
|Exaicoxagono
|-
|30
|Triacontagono
|-
|40
|Tetracontagono
|-
|50
|Pentacontagono
|-
|257
|257-gono
|-
|1 000
|Chiliagono
|-
|10 000
|Miriagono
|-
|65537
|65537-gono
|}

== Varda anca ==
I połigoni pì elementari:
* [[Triangoło]]
* [[Quadrato]]

== Altri projeti ==
{{Interprojeto}}

== Łigadure foreste ==
* {{fr}} [http://www.mathcurve.com/polyedres/polyedres.shtml poligoni, poliedri e politopi] da ''Mathcurve'', ''Encyclopédie des formes Mathématiques remarquables''
{{Controło de autorità}}

[[Categoria:Połigoni]]