Varda el testo de Anàłixi matemàtica

__HIDDENCAT__

L''''anàłixi matemàtica''' l'è ła rama de ła matemàtica che ła trata i [[nùmaro reałe|nùmari reałi]], i [[nùmaro conpleso|nùmari conplesi]] e łe só [[funsion matemàtica|funsion]].

ła se ga sviłupà partendo da na formułasion piasè precixa del [[cónto infiniteximałe]] e dal studio de conceti come ła [[continuità]], ła [[derivasion|derivada]] e l'[[integral]].

== Storia ==

Inte i ténpi antighi e inte el Medioevo i studiuxi de matemàtica greci e indiani i s'avéa interesà a l'infiniteximałe e i era anca rivai a rixultai bastansa interesanti ma oncora masa sparsi. Par raxon stòriche, quii che i xe vegnui sùito dopo de łuri no i ga mìa podù nar vanti co 'sti lavuri qua.

L'anàłixi moderna l'è stà definia inte el XVII sècoło col [[cónto infiniteximałe]] de [[Isaac Newton|Newton]] e de [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]. In qûel'època là i arguminti de l'anàlisi come el [[cónto infiniteximałe]], łe [[equasion diferensiałe|equasion diferensiałi]], łe [[equasion diferensiałe a derivade parsiałi|equasion a derivade parsiałi]], l'anàłixi de [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] e łe funsion xenerative (o xeneratrici), i vegnéa sviłupai pi che sia in lavori aplicai. łe tècniche de cónto infiniteximałe łe vegnéa doparae par poder aprosimar problemi discreti a problemi del continuo.

Par tuto el XVIII sècoło, ła definision de [[funsion matemàtica|funsion]] l'è stà question de discusion intrà i matemàtici. Intel XIX sècoło, [[Augustin Louis Cauchy|Cauchy]] el ga dà par primo dei fondaminti lògici ben definii al [[cónto infiniteximałe|cónto diferensiałe]] introduxendo el conceto de [[sucesion|sucesion de Cauchy]]. Intrà l'altro propio in 'sto perìodo qua gh'era stà méso in pie anca ła teoria formał de l'[[anàłixi conplesa]]. [[Siméon Denis Poisson|Poisson]], [[Joseph Liouville|Liouville]], [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] e altri i avéa studià łe [[equasion diferensiałe a derivade parsiałi|equasion diferensiałi a derivade parsiałi]] e l'[[anàłixi armònica]].

A metà del XIX sècoło, [[Georg Friedrich Bernhard Riemann|Riemann]] el ga introdóto ła só teoria de l'integrasion ciamà defati [[integral de Riemann]]. L'ùltimo trentenio del XIX sècoło, l'anàłixi l'è stà aritmetixà da [[Karl Weierstrass]] che el pensava che el raxonamento geomètrico l'era mal definio, e che el ga introdóto anca ła definision <math>''\epsilon \delta ''</math> dei [[łìmite|łìmiti]]. Piasè tardi i matemàtici i ga tacà preocuparse del fato che no i catava mìa próve de l'existensa del continuo dei[[nùmaro reałe|nùmari reałi]], fin quando che [[Richard Dedekind]] el ga fato i nùmari reałi co łe sesion de Dedekind. Intanto, i tentativi de rafinar i teoremi de l'[[integral de Riemann]] i avéa portà al studio de ła mexura dei insiemi discontinui de łe funsion reałi.

Fra l'altro, ga tacà vegner descrito anca “mostri” (funsion continue da nisuna parte, funsion continue ma derivàbiłi da nisuna parte, curve....) . In 'sta situasion qua, [[Marie Ennemond Camille Jordan|Jordan]] el ga sviłupà ła só teoria su ła mixura. [[George Cantor|Cantor]] el ga sviłupà queła che anco ła se ciama teoria ingènua dei insiemi. A l'inisio del XX sècoło, el cónto infiniteximałe el vien formałixà co ła teoria asiomàtica dei insiemi. [[Henri Léon Lebesgue|Lebesgue]] el ga risolto el problema de ła mexura e [[David Hilbert|Hilbert]] el ga introdóto el [[Spasio de Hilbert]] par risòlvar łe equasion integrałi. L'idea del [[spasio normà|spasio vetoriałe normà]] l'era stà bastansa studià inte i ani 1920 e [[Stefan Banach]] el ga creà l'[[anàłixi funsionałe]].

== Sotodivixion ==
Al di d'anco l'anàłixi se pol considararla divixa in 'sti argumenti qua:
* [[Anàłixi reałe]]:El studio precixo e formałe de łe derivade e dei integrałi de funsion co variàbiłi reałi, incluxo el studio de łìmiti, de łe serie potenzisałi e de łe mexure.
* [[Anàłixi funsionałe]]: El studio dei spasi funsion e l'introdusion de conceti come el spasio de Banach e 'l spasio de Hilbert.
* [[Anàłixi armònica]]: El studio de łe serie de Fourier e łe só astrasion.
* [[Anàłixi conplesa]]: El studio de łe funsion del pian conpleso e che se pol derivar sul congiunto dei nùmari conplesi.
* [[Anàłixi no-stàndard]]: El studio dei nùmari iper-reałi e de łe só funsion.

== Varda anca ==
* [[Quadradura numèrica]]
* [[Limite]]

{{Interprojeto}}
{{Controło de autorità}}

[[Categoria:Matemàtega]]